Разница между лучом и прямой

Что такое отрезок

Добрый день, дорогие читатели блога KtoNaNovenkogo.ru. Одним из понятий геометрии, с которым знакомятся еще в начальной школе, считается отрезок.

Много задач по математике и геометрии выстраивается на понятиях отрезка и прямой.

Сознание, что такое отрезок, поможет решать самые разные задачи и варианты на уроках математики как в школе, так и в ВУЗах.

Отрезок — это фигура геометрической формы

Согласно определению в словаре, отрезком именуют часть прямой, ограниченную 2-мя точками, находящимися на ней. Собственно по обозначениям данных точек и дается наименование отрезка.

На рисунке, изображенном ниже, показан отрезок AB. Точки A и B являются концами отрезка.

Длиной отрезка именуют расстояние между его концами.

Математика 5 класс. Прямая,луч,отрезок

В математике принято классифицировать точки, и поэтому отрезки, большими буквами латинского алфавита.

Если необходимо изобразить отрезок, очень часто его изображают без прямой, а только от одного конца до иного.
Также можно сказать, что отрезок — это совокупность всех точек, которые лежат на одной прямой и находятся между 2-мя заданными точками, которые считаются концами данного отрезка.

Если на отрезке между его концами подчеркнуть еще одну точку, она разделит данный отрезок на 2. Длину отрезка АВ можно сосчитать, просуммировав длины отрезков АС и СВ.

Разница между отрезком, лучом и прямой

Учащиеся начальной школы иногда путают понятия прямой, луча и отрезка. И в самом деле, данные понятия очень похожи между собой, впрочем имеют значительное отличие:

Прямой именуется линия, которая не искривляется, а еще не имеет начала и конца.
Луч — это часть прямой, ограниченная одной точкой. Он имеет начало и не имеет конца.
Отрезок исчерпывается 2-мя точками. Он имеет и начало, и конец.

Точка, находящаяся на прямой, делит ее на 2 луча. Кол-во же отрезков на одной прямой может быть бесконечным.

Чтобы отличать данные фигуры на рисунке, перед началом и конце рисуемой линии ставят или не ставят точки.

Рисуя луч, точка ставится в одном конце, а изображая отрезок — в двоих концах.

СРАВНЕНИЕ ГРАФИКИ METRO : EXODUS , Last Light и 2033

Прямая не имеет кончиков, благодаря этому точки в конце линии не ставят.

Идущий отрезок — это вектор

Отрезки бывают двух вариантов:
Для ненаправленных отрезков, АВ и ВА — одинаковые отрезки, так как направление значения не имеет.

Если мы говорим о направленных отрезках, порядок начисления его кончиков имеет важное значение. В этом случае, АВ ? и ВА ? — различные отрезки, так как они противоположно направлены.

Направлены отрезки называются векторами. Векторы могут обозначаться как 2-мя большими буквами латинского алфавита со стрелочкой над ними, так и одной небольшой буквой со стрелочкой.

Модулем вектора именуется длина направленного отрезка.

Отмечается как АВ ? . Модули векторов АВ ? и ВА ? равны.
Векторы часто рассматривают в системе координат.

Модуль вектора равён квадратному корню суммы квадратов координат кончиков вектора.
Коллинеарными векторами называются те, что лежат на одной или на параллельных прямых.

Ломаная линия — это очень много скреплённых отрезков

Ломаная линия складывается из большого количества отрезков, которые называются ее звеньями. Эти отрезки соединены между собой собственными концами и не размещены под угол 180°.

Вершинами ломаной являются следующие точки:

Точка, с которой возникла ломаная.
Точка, которой ломаная окончилась.
Точки, в которых соединяются соседние звенья (отрезки ломаной).

Число вершин ломаной всегда на один больше, чем кол-во ее звеньев.

Отмечается ломаная перечислением всех ее вершин начав с одного конца и завершая иным.
К примеру, ломаная ABCDEF состоит из отрезков AB, BC, CD, DE и EF и вершин A, B, C, D, E и F. Звенья AB и BC являются соседними, так как имеют общий конец — точку В. Длина ломаной вычисляется как сумма длин всех ее звеньев.

Любая закрытая ломаная считается фигурой геометрической формы — многоугольником.
Сумма углов многоугольника кратна 180° и вычисляется по следующей формуле 180*(n-2), где n — кол-во углов или отрезков, составляющих эту фигуру.

Временной отрезок

Интересно, что слово отрезок применимо не только к геометрическим понятиям, но и как временной термин.
Отрезком времени именуют период между 2-мя событиями, датами.

КАРБЮРАТОР ИЛИ ИНЖЕКТОР. Что лучше и надежнее. ЗАПОЗДАЛЫЙ ВОПРОС

Он может измеряться как секундами или минутами, так и годами либо даже десятками лет.

Время в общем в этом случае определяется как временная прямая.

Луч и прямая относятся к числу главных геометрических элементов. Сведения про них даются уже на первой стадии изучения соответствующего раздела математики.

Чем отличается луч от прямой?

Информация об этом изложена ниже.

Прямые отрезки и лучи

Обозначение

Луч – это полупрямая, с одной стороны исходящая из определенной точки, со второй – ничем не ограниченная.

Луч

Прямая – это долгая с двух сторон линия, проходящая через две любые точки и не меняющая собственное направление (в отличии от кривой или ломаной).

Прямая к содержанию ^

Сравнение

Из определений видно, что радикальное отличие луча от прямой состоит в том, ограниченны ли они в пространстве. Так, луч обязательно имеет начало и длится только с одной стороны.

У прямой, со своей стороны, нет предела ни с того, ни с иного края.

Поэтому нарисовать можно только ее часть, что, тем не менее, относится и к лучу.
Если взять на прямой произвольную точку, то отходящая от нее долгая линия будет являться лучом.

В этом смысле луч можно назвать частью прямой. Правильно и то, что избранная точка будет служить в качестве исходной сразу для 2-ух противоположно направленных лучей.

Сравнивая луч и прямую, необходимо сказать о способах их определения. Любой из геометрических объектов может именоваться латинской строчной буквой: луч a (с, d, t) или прямая b (a, h, c).

Также в обоих случаях применяется обозначение 2-мя большими буквами: луч NK или прямая OD.

Но в последнем пункте имеются отличия. Буквы в наименовании прямой, помечающие точки, через которые она проведена, при чтении и записи разрешается менять местами.

Между тем относительно луча первым указывается строго его начало, а потом точка, разместившаяся на определенном расстоянии от исходной.
Более того, луч имеет свой вариант определения.

В данном случае после заглавного символа, называющего исходную точку, при помощи строчной буквы указывается прямая, на которой размещен луч. Аналогичным образом, обозначение Bo трактуется так: луч с самим началом в точке B принадлежит прямой o.

В чем разница между лучом и прямой, не считая сказанного? В том, что лучи способны образовывать угол.

Для этого они должны исходить из одной точки. Прямые углов не образовывают.