admin
Разница между позиционной и непозиционной системой счисления
Системы счисления классифицируются на 2 главные разновидности — позиционные и непозиционные. В чем заключается характерность тех и прочих?
Системы счисления
Информатика. Системы счисления: Позиционные системы счисления. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»
Что собой представляет позиционная система счисления?
Рассматриваемая система счисления отличается тем, что цифры в ней в зависимости от своей позиции относительно начала числа (при его прочтении слева направо) будут иметь самую разную силу. Чем правее расположена цифра — тем она слабее.
К примеру, в числе 143 самая сильная цифра — 1, потому как означает сотню, дальше по силе — 4, потому как она означает десяток, третья по силе цифра — 3, так как она отвечает единичному числу.
Систем счисления, считающихся позиционными, в мире применяется очень много.
В числе самых популярных — двоичная (используется в программировании), десятичная (лучше всего популярна в обычной жизни), восьмеричная и шестнадцатеричная (в основном они используются в инженерном деле).
Что собой представляет непозиционная система счисления?
Соответственная система счисления отличается тем, что цифры в ней не всегда разделяются по силе в зависимости от позиции относительно начала числа. Разница в их силе, как правило, возможна, однако не всегда считается правилом.
К примеру, римское число XX (двадцать) состоит из 2-ух похожих по силе цифр X, любая из которых означает десять. Со своей стороны, в числе XV (пятнадцать) первая цифра сильнее, потому как отвечает десятичному основанию, а вторая — единичному числу пять.
Более того, в непозиционной системе счисления, в которой применяются римские цифры, число, расположенное левее, будет намного больше слабым. К примеру, римская цифра IV, другими словами 4, состоит из более слабой, расположившейся левее I(единицы) и наиболее сильной, расположившейся правее V (пять).
Цифра 4 образуется, аналогичным образом, при помощи вычитания более слабой цифры из наиболее сильной.
Позиционные системы счисления
Сравнение
Основное отличие позиционной системы счисления от непозиционной состоит в том, что в первой в структуре числа, состоящего более чем из одной цифры, все цифры выделяются по силе (в общем случае сильнее те, что размещены левее). Во второй системе счисления эта закономерность встречается только в большинстве случаев.
Абсолютно может быть, что в структуре числа будут находиться цифры с одинаковой силой. При этом если сила цифр различная, необязательно, что более сильные будут находиться левее, наблюдается и другая ситуация.
Определив,в чем разница между позиционной и непозиционной системой счисления, зафиксируем выводы в таблице.
Позиционные и непозиционные системы счисления