Разница между квадратом и прямоугольником

 

Your ads will be inserted here by

Easy Plugin for AdSense.

Please go to the plugin admin page to
Paste your ad code OR
Suppress this ad slot.

Разница между квадратом и прямоугольником

Четырехугольником именуют многоугольник, у которого 4-ре вершины и 4-ре стороны.
Иначе можно сказать, что четырёхугольником считается фигура геометрической формы в виде многоугольника, который имеет только 4-ре угла.

Любой предмет или устройство, которое имеет такую форму также можно назвать четырехугольником. Две стороны четырехугольника, которые в отношении друг к другу являются несмежными, называются противоположными.

Два угла и две вершины, которые не считаются соседними, именуют противоположными.
Четырехугольник формируют, как параллелограмм, если у него противолежащие стороны попарно параллельны.

Обозначение

Квадрат — это параллелограмм, у которого все 4-ре стороны равны и все 4-ре угла прямые.
Прямоугольник — это параллелограмм, у которого противолежащие стороны, которые параллельны друг дружке, равны и все углы прямые.

Сравнение

Квадратом именуют параллелограмм, у которого все 4-ре внутренних угла прямые. Все 4-ре стороны квадрата равны, другими словами имеют одинаковую длину.

Прямоугольником именуют параллелограмм, внутренние углы у которого прямые, и только разные стороны, которые параллельны друг дружке, равны.
Для прямоугольника и квадрата свойственны следующие свойства:

  • все углы прямые;
  • диагонали равны;
  • в точке пересекания диагонали разделяются на двое;
  • противолежащие стороны параллельны друг дружке и равны по длине.

Квадрат считается прямоугольником

Добрый вечер!
Помогите мне разобраться, пожалуйста, с одной темой по геометрии, по ходу, я её не очень поняла, а теперь появляются проблемы. Смотрите, у меня есть квадрат и прямоугольник. Так вот можно ли сказать, что квадрат считается прямоугольником либо нет? а то я как-то запуталась
Доброй ночи!
Эта тема относится к четырёхугольником, который, со своей стороны, именуют многоугольником, 4-ре вершины и 4-ре стороны которого равны.
Говоря иначе, мы можем сказать, что четырёхугольником считается такая фигура геометрической формы, имеющую вид многоугольника, содержащего только лишь 4-ре угла. Любой предмет, у которого такая форма, можно назвать четырехугольником.
Теперь я предлагаю остановится конкретнее на понятиях квадрат и прямоугольник, чтобы понять квадрат считается прямоугольником либо нет!
Квадрат – это такой параллелограмм, у которого все 4-ре стороны равны и все 4-ре угла прямые (другими словами равны 90 градусам).
А прямоугольник, со своей стороны, — это параллелограмм, у которого противолежащие стороны, которые параллельны друг дружке, равны и все углы прямые.
Однако сейчас важно усвоить, в чем же всё-таки разница между квадратом и прямоугольником. Для этого мы будем рассматривать, что отличительно для данных фигур геометрической формы.
Для прямоугольника и квадрата свойственны подобные характеристики:

  • все углы прямые;
  • диагонали равны;
  • в точке пересекания диагонали разделяются на двое;
  • противолежащие стороны параллельны друг дружке и равны

А отличие квадрата от прямоугольника состоит в следующем:

Геометрия 8 класс (Урок№6 — Прямоугольник. Ромб. Квадрат.)

  1. В квадрате все 4-ре стороны равны.
  2. В прямоугольнике только разные стороны, которые параллельны друг дружке, равны.

Надеюсь, сейчас вам стало более ясно, что это и как! Удачи!

Пожалуйста, пройдите регистрацию или войдите, чтобы добавить ответ.

Копирование материалов с сайта может быть только с согласия
администрации портала и при наличие активной ссылки на источник.

Квадрат (прямоугольник)

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия . 1969—1978 .

Смотреть что такое "Квадрат (прямоугольник)" в прочих словарях:

КВАДРАТ — • КВАДРАТ, в биологии квадратная рама, применяемая для размечивания участка поверхности с целью изучения растений, присутствующих на нем. Квадратом именуют также и сам данный участок почвы.

8 класс, 8 урок, Ромб и квадрат

В основном, такой квадрат равён 0,5 или 1 м2. Пользуясь этим… … Научно-технический энциклопедический словарь

Прямоугольник — [rectangle]: Смотри также: прямоугольник квадрат прямоугольник гладкая бочка … Энциклопедический словарь по металлургии
КВАДРАТ — (лат. quadratum, от quadrare сделать прямоуголным).

1) прямоугольный, равносторонний четырехугольник. 2) такое число, которое, будучи умножено само на себя, даёт данное число.

3) единица чтобы провести измерения плоскостей; напр.: квадратн. фут, дюйм и… … Словарь зарубежных слов русского языка
Прямоугольник — Прямоугольник параллелограмм, у которого все углы прямые (равны 90 градусам).

 

Параллелограмм, прямоугольник, ромб,квадрат,трапеция, все свойства и определения!!!

Your ads will be inserted here by

Easy Plugin for AdSense.

Please go to the plugin admin page to
Paste your ad code OR
Suppress this ad slot.

Примечание.

В евклидовой геометрии для того, чтобы четырёхугольник был прямоугольником, достаточно, чтобы хотя бы три его угла были прямые. Четвёртый угол (в силу … Википедия

прямоугольник — параллелограмм, четырехугольник, квадрат Словарь русских синонимов. прямоугольник сущ., кол во синонимов: 4 • квадрат (9) • … Словарь синонимов
квадрат — параллелограмм, клетка, материал, прямоугольник, степень, квадратик Словарь русских синонимов. квадрат сущ., кол во синонимов: 9 • гиперкуб (12) • … Словарь синонимов

КВАДРАТ — КВАДРАТ, квадрата, супруг. (лат. quadratus прямоуголный). 1. Равносторонний прямоугольник (мат.).

2. Форма такого прямоугольника у какого нибудь предмета (книжн.).

Ярко освещенный квадрат окна. 3. Прямоуголный гартовый брусок мера для… … Толковый словарь Ушакова

КВАДРАТ — (от латинского quadratus прямоуголный), 1) равносторонний прямоугольник.

2) Вторая степень a2 числа a (наименование с тем связано, что собственно так выражается площадь квадрата со стороной a) … Современная энциклопедия
КВАДРАТ — (от лат. quadratus прямоуголный) 1) прямоугольник с равными сторонами.2) Вторая степень числа (а), другими словами а?а = а2 … Большой Энциклопедический словарь

Геометрия 8. Урок 2 — Параллелограмм. Свойства и признаки.

КВАДРАТ — КВАДРАТ, а, супруг. 1. Равносторонний прямоугольник, а еще предмет или участок этой формы.

Квадраты на шахматной доске.

Взлётный к. для вертолётов. 2. В математике: творение числа на самого себя.

Четыреэто к. 2-ух.

3. В математике: критерий … Толковый словарь Ожегова

Прямоугольник и квадрат

Обозначение
Прямоугольник – это параллелограмм, у которого один угол прямой.
Аналогичным образом, прямоугольник обладает всеми характеристиками параллелограмма:
\(\sim\) разные стороны попарно равны;
\(\sim\) диагонали точкой пересекания разделяются на двое.
Теоремы: свойства прямоугольника
1) Все углы прямоугольника прямые.
2) Диагонали прямоугольника равны.
Подтверждение
1) Пускай \(\angle A=90^\circ\) . Т.к. в параллелограмме сумма соседних углов равна \(180^\circ\) , то \(\angle B=180^\circ-\angle A=90^\circ\) .
Т.к. в параллелограмме противоположные углы равны, то \(\angle C=\angle A=90^\circ, \angle D=\angle B=90^\circ\) , чтд.
2) Рассмотрим прямоугольник \(ABCD\) .

Разница между квадратом и прямоугольником

С прямыми углами треугольники \(ACD\) и \(DBA\) равны по двум катетам ( \(CD = BA\) , \(AD\) – общий катет). Отсюда следует, что гипотенузы данных треугольников равны, т.е. \(AC = BD\) .
Аналогичным образом, половинки диагоналей в прямоугольнике равны, т.е. \(OA=OB=OC=OD\) .
Теоремы: признаки прямоугольника
1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.
2) Если в выпуклом четырехугольнике все углы прямые, то он – прямоугольник.
Подтверждение
1) Пускай в параллелограмме \(ABCD\) диагонали равны.

Разница между квадратом и прямоугольником

Треугольники \(ABD\) и \(DCA\) равны по трем сторонам ( \(AB = CD\) , \(BD = AC\) , \(AD\) – общая сторона). Отсюда следует, что \(\angle A = \angle D\) . Так как в параллелограмме противоположные углы равны, то \(\angle A = \angle C\) и \(\angle B = \angle D\) . Аналогичным образом, \(\angle A = \angle B = \angle C = \angle D\) . Параллелограмм – выпуклый четырехугольник, благодаря этому \(\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ\) . Поэтому, \(\angle A = \angle B = \angle C = \angle D = 90^\circ\) .
2) Рассмотрим четырехугольник \(ABCD\) :

Разница между квадратом и прямоугольником

Т.к. \(\angle A+\angle B=180^\circ\) – односторонние углы при прямых \(AD\) и \(BC\) и секущей \(AB\) , поэтому, \(AD\parallel BC\) .
Подобно доказывается, что \(AB\parallel CD\) . Значит, \(ABCD\) – параллелограмм. Т.к. у него более того все углы прямые, то по определению это прямоугольник.
Обозначение
Два равноценных определения квадрата:
Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Квадрат – это ромб, у которого один угол прямой.
Свойства квадрата
Так как квадрат считается прямоугольником и ромбом, то он обладает всеми характеристиками прямоугольника и ромба:
\(\sim\) Все углы квадрата равны \(90^\circ\) ;
\(\sim\) Все стороны квадрата равны;
\(\sim\) Диагонали квадрата равны, обоюдно перпендикулярны, точкой пересекания разделяются на двое и разделяют углы квадрата надвое.

 

Рекомендованные статьи

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

19 − 9 =