Разница между овалом и эллипсом

 

Your ads will be inserted here by

Easy Plugin for AdSense.

Please go to the plugin admin page to
Paste your ad code OR
Suppress this ad slot.

Овал или эллипс?

Вообще-то, овал — это совсем не из математики (тем мехматянам, которые помнят RP2, прошу не противиться — ну кто будет химикам этот абсурд отгонять?) А эллипс — это то, что задается ур-нием x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1.
ОВАЛ (от лат. ovum яйцо), выпуклая закрытая плоская кривая без угловых точек, напр. эллипс.

ОВАЛ, а, м. Закрытое яйцевидное очертание чегон. Привлекательный о. лица.
КАССИНИ ОВАЛЫ, алгебраические кривые 4-го порядка; много точек, творение расстояний которых от 2-ух данных точек F1 и F2 регулярно.

Названы по имени Дж.

Кассини.
Я думаю, что это исчерпывающее описание. Когда бы мы ещё выяснили, что есть обозначение овала 🙂
Точно не помню.
Варианты:
1. Любая кривая второго порядка на плоскости.
2. Любая не вырожденная кривая второго порядка на плоскости.
Один из 2-ух ответов точно хороший.
Ручаюсь пятеркой по которой. (Правда 1990 года)Fedo писал(а):
Овал — двумерная закрытая выпуклая дифференцируемая кривая.
По-моему, этого вполне достаточно.
(Кучумов Андрей писал(а):
>
> Точно не помню.
> Варианты:
> 1. Любая кривая второго порядка на плоскости.
> 2. Любая не вырожденная кривая второго порядка на плоскости.
>
> Один из 2-ух ответов точно хороший.
> Ручаюсь пятеркой по АнГему. (Правда 1990 года)Fedo писал(а):
>
Пардон. Второй порядок — это важно.

Хотя в различных дисциплинах могут быть различные определения.

Не удивлюсь если ваше обозначение есть где-нибудь в области алгебраической геометрии.
>
> Овал — двумерная закрытая выпуклая дифференцируемая кривая.
> По-моему, этого вполне достаточно.
>
Вот что я где нибудь давно читал.
При черчении нередко приходится рисовать эллипс (изометрия цилиндра и т.п.).
Потому как чертежи делаются обыкновенными линейками и циркулем, то
разработан некий метод, как изобразить нечто аналогичное на эллипс.
Эта кривая (она и именуется у них овалом) состоит из четырех дуг
окружностей. Алгоритм рисования, хоть убейте, не помню.

Вот.
P.S. А по поводу кривой второго порядка на проективной плоскости
(см. одно из сообщений) — так это чистая правда.Fedo писал(а):
Второй порядок как раз не имеет значения. Фигура профиля яйца тоже овал (ovo — яйцо по-латыни).

Для второго порядка на плоскости это окружность или эллипс, на проективной плоскости — еще и парабола. А вообще это то, что я написал — если отключиться от дифференциального исчисления и убрать фигуры с бесконечно удалёнными точками (типа параболы), то соответствующим элементарным определением будет вот что:
Двумерная закрытая кривая, в самой разной точке которой можно провести лишь одну касательную прямую;
иная другая прямая, проведенная через эту точку ("хорда"), пересечет эту кривую еще в одной, и только
одной, точке.
Это обозначение эквивалентно предыдущему. Никакой другой области геометрии, не считая традиционной, впрочем, не требует.
Кучумов Андрей писал(а):
>
> Пардон. Второй порядок — это важно. Хотя в различных дисциплинах
> могут быть различные определения. Не удивлюсь если ваше
> обозначение есть где-нибудь в области алгебраической
> геометрии.
>
> >
> > Овал — двумерная закрытая выпуклая дифференцируемая кривая.
> > По-моему, этого вполне достаточно.
> >
>

В чём отличие между эллипсом и овалом

В школе многим из нас неоднократно объясняли, в чём разница радиуса от диаметра, серной кислоты от соляной, эллипса от овала. Но прошли годы, и школьные знания, «слежавшись» под весом многолетней будничной рутины, в основном позабылись.

В рамках этой статьи мы попытаемся компенсировать хотя бы один неприятный пробел в знаниях и детальнее рассмотрим последний из приведённых примеров, обучившись отличать овал от эллипса. Для начала обозначим основные определения.

Под овалом в геометрии понимается вытянутая закрытая фигура правильной формы. Овал относится к двухмерным фигурам и обладает специальными качествами.

Окружность. Эллипс.

Само слово образовано от французского Ovale, которое, со своей стороны, имеет общие корни с латинской лексемой ovum, что в переводе значит «яйцо». Кривая этого геометрического объекта имеет с абсолютно любой прямой не больше 2-ух общих точек.

Разница между овалом и эллипсом

Конические сечения. Эллипс

Справка! Не скажешь, что человек, называющий данную фигуру геометрической формы просто «кругом», полностью прав.

В действительности окружность (в которой, как мы знаем, все точки кривой равноудалены от центра) – это одна из большинства вариантов овала.
Есть структурно очень сложное понятие овала в инженерной графике.

В данной сфере науки этим термином обозначают фигуру, которая имеет две оси симметрии и построенную с помощью комбинирования четырёх участков кривых линий от 2-ух радиусов. Данные участки выбраны поэтому, чтобы обеспечить «перетекание» от одного радиуса к иному без нарушения симметрии и контура фигуры.

Если определять координаты точки, регулярно двигающейся по линии овала, то она всегда будет располагаться на одном из описанных выше радиусов кривизны. Эти радиусы считаются «фиксированными».

Эллипс

У слова «эллипс» имеются греческие корни, самые близкие по переводу к словам «нехватка, минус, опущение». Чего же не хватает в эллипсе и что данная фигура вообще из себя представляет?

 

Your ads will be inserted here by

Easy Plugin for AdSense.

Please go to the plugin admin page to
Paste your ad code OR
Suppress this ad slot.

Эллипсом в большинстве случаев считают любую замкнутую кривую на плоскости, имеющую 4-ре вершины в называемых по другому точках экстремума. Точки фокуса эллипса равноудалены от его вершин.

Определить тип кривой (эллипс)

Стороны эллипса будут симметричны, если поделить его в любом направлении прямой, которая проходит через его центр. Тем не менее, данное правило на самом деле и для фигур округлого типа.

Разница между овалом и эллипсом

Перспектива: квадрат, круг, овал и эллипс.

Что общего

Обсуждая вопрос про то, что общее между овальной и эллиптической фигурой, можно заключить, что они имеют очень подобный внешний вид. Более того, две фигуры находятся в так называемом евклидовом пространстве.

На простом языке евклидово пространство можно объяснить как двумерное пространство, в котором положение точки может быть обозначено с помощью 2-ух чисел, обозначающей её координаты.

В чём разница эллипса от овала

Отличия между 2-мя этими очень соседними тезисами вытекают преимущественно из их определений. Вернувшись к рассмотренному нами определению овала в инженерной графике, можно заключить, что он, в отличии от эллипса, в котором радиус кривизны меняется перманентно, обладает «фиксированными» радиусами.

Справка! В трёхмерном пространстве возможно построение объёмного овала.

Такие фигуры называются эллипсоидами и способны иметь приплюснутую или продолговатую форму. Эта форма достаточно очень популярна в макромире: ею обладает большое количество популярных планет и даже галактики.

Для овальных фигур существует очень много вариантов построения. Оси их, начинающиеся в точках собственных вершин, имеют разные соотношения между собой.

В случае же с эллиптическими фигурами в силу вступают особенные правила построения. Говоря легче, овалом обозначают более общее понятие, а эллипсом – только одно из его проявлений.

Разница между овалом и эллипсом

Очень простые математические термины могут вызвать реальную головную боль у человека, далёкого от точных наук. Такие определения, как овал и эллипс, путают не только учащиеся начальной школы, но и достаточно взрослые люди.

Попробуем наметить различия между данными тезисами, применяя обычные и доступные выражения, избегая математических терминов.

Обозначение

Овал – это закрытая вытянутая фигура геометрической формы, обладающая правильной формой и специальными качествами. Вписанная в окружность, она обладает как минимум 4 точками экстремума, другими словами вершинами.

Если поделить овал прямой линией по двум противоположным вершинам, то два сегмента, полученные в результате данного действия, будут полностью похожими.
Эллипс – это закрытая плоская кривая, частный случай овала, у которого есть 4 вершины в точках экстремума. Главная ось, проведённая по двум противоположным точкам экстремума, содержит две точки фокуса, равноудалённые от вершин.

Сумма расстояний от фокусов до любой точки на кривой эллипса – систематическая величина, которая равна длине центральной оси.

Разница между овалом и эллипсом

Эллипс к содержанию ^

Сравнение

Аналогичным образом, главное отличие между указанными тезисами на домашнем уровне улавливается через их определения. Вариантов построения овала – много, оси, проведённые из точек их вершин, могут иметь самое разное соотношение.

Если же мы говорим про эллипс, то тут работают особенные условия его построения. На большей оси есть 2 фокуса, равноудалённые от вершин.

Сумма расстояний от фокусов до любой точки на кривой постоянно одинаково и равно длине большой оси. Данное свойство применяют строители и декораторы для проецирования фигур на местности.

Если же расстояние от фокусов будет одинаковым, но меньше либо больше длины большой оси, то мы говорим об овале.

 

Рекомендованные статьи

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

шесть + четыре =