admin
Разница между площадью и периметром
Площадь и периметр – две численные характеристики, часто используемые в геометрии. Для их вычисления применяют одни и те же параметры, но смысл конечных величин имеет принципиальные различия.
На упаковке многих товаров указывается площадь или размеры сторон в виде A х B (если речь идет о товаре, одна из сторон которого имеет форму прямоугольника).
Определение
Площадь – величина, характеризующая размер поверхности, которую занимает геометрическая фигура.
Периметр – размер границ (контура) геометрической фигуры.
Понятия применимы для каждой геометрической фигуры и выражаются в различных единицах. Расчет периметра и площади определяется единицами измерения параметров, используемых для их вычисления: длин сторон, диаметра, высоты.
В геометрии указанные параметры чаще всего измеряются в мм, см, м.
Сравнение
Периметр обозначается заглавной буквой P, используется при измерении многоугольников и определяется как сумма длин его сторон. Площадь обозначается буквой S и может быть использована как численная характеристика поверхности, имеющей различный контур, в том числе искривленный.
Понятие «квадратура» частично отражает смысл площади, в основе которой положено измерение квадрата поверхности.
Простейший случай – квадрат.
Длины его сторон равны, поэтому для вычисления периметра достаточно умножить одну сторону на 4. Формула выглядит так:
Как найти площадь и периметр квадрата
Р = a + a + a + a = a х 4, где а – сторона квадрата.
Для вычисления площади квадрата используется другая формула:
Площадь и периметр
Площадь и периметр 2020
Только после чтения заголовков статей могут быть некоторые из вас, которые нахмурились бы.
Вероятно, это люди, которые ненавидели математику прямо из своих начальных школ прямо через свои средние школы!
Согласно исследованию, более половины людей, изучающих это, ненавидят математику или просто не понимают этого. Это включает тех, кто абсолютно боится всего, что связано с вычислениями или математикой.
Однако следует признать, что математика является одним из самых важных учеников, что очень важно для некоторых других учеников, таких как физика, бизнес, финансы, бухгалтерский учет, химия, био-статистика и т. Д. Не только это, мы постоянно используем математику намеренно или непреднамеренно в нашей повседневной жизни и не сможет пройти через нашу повседневную жизнь без нее. Например, подсчитав, сколько времени у нас есть, прежде чем мы пропустим автобус или сколько денег должно быть в наших кошельках после дня покупки, все требует математики.
Чем больше наша способность понимать и применять математику в нашей повседневной жизни, тем более самодостаточным мы становимся тем больше задач, которые мы можем выполнять сами по себе. Имея несколько простых понятий, таких как сложение, вычитание, умножение, деление и вычисление дробей, проценты и т. Д., Мы можем сделать наши повседневные задачи намного проще, а также сделать нас неуязвимыми для людей или организаций, изгоняющих деньги из нас.
Площадь и периметр — еще две из этих математических концепций, которые мы должны знать, и это обеспечит какое-то удобство в нашей жизни.
Хотя они обычно путаются друг с другом, они очень разные.
На самом деле трудно понять, почему эти два путают друг с другом. Одна из причин может заключаться в том, что их учат вместе в школах.
Другим может быть то, что они оба связаны с измерениями о двумерных фигурах. В любом случае, мы надеемся, что к тому моменту, когда вы закончите читать эту статью, у вас есть четкое представление о том, что такое каждый из них.
Площадь представляет собой физическую величину, которая выражает степень любой двумерной формы или фигуры или планарной пластинки в плоскости. Чтобы лучше понять, что толщина должна быть задана или постоянна, тогда площадь будет количеством материала, необходимого для моделирования модели определенной формы.
Математика 5 Объем куба Соотношения между единицами объема
Мы можем объяснить это с помощью примера; общие ситуации, в которых важна область, включают измерение размера участка перед продажей или оценку количества краски, необходимой для работы с краской. В обоих случаях одно измерение является фиксированным или не имеет значения.
Остальные два измерения используются для расчета площади, а затем определяют соответствующие значения, такие как стоимость и количество краски соответственно. Помните, что, поскольку мы используем два измерения, площадь представляет собой квадрат с единицами cm2, m2 и т. Д.
В отличие от этого, периметр является мерой длины пути, который окружает двумерную фигуру или фигуру. Чтобы понять это лучше, подумайте об измерении длины контура фигуры.
Периметр важен в тех случаях, когда важна длина границы.
Например, если вы хотите построить пограничную стену или забор вокруг своего дома, вас больше интересует периметр. Другим примером может быть, если вы хотите построить границу вокруг плавательного бассейна, тогда еще раз понадобится периметр.
Поскольку периметр измеряет длину, он является мерой первой степени, а не квадратом, как площадь. Следовательно, мы можем использовать единицы cm, m и т. Д.
Резюме различий, выраженных в пунктах
1. Область — выражает степень любой двумерной формы или фигуры или планарной пластинки в плоскости, учитывает толщину, которая должна быть задана или постоянна, тогда площадь будет количеством материала, необходимого для моделирования модели определенной формы ; периметр является мерой длины пути, который окружает двумерную фигуру или фигуру, подумайте об измерении длины контура фигуры. Периметр важен в случаях, когда длина границы важна
2. Единицы площади квадрата, такие как см2, м2; единицы периметра не имеют квадратов, таких как см, м
3. Район необходим, когда необходимо учитывать замкнутую область, например размер участка; периметр необходим, когда необходима длина границы, например, при строительстве ограждения
Чем отличается периметр от площади?
Пери?метр (др. -греч. ?????????? — окружность, др. -греч. ?????????? — измеряю вокруг) — общая длина границы фигуры (чаще всего на плоскости).
Перевод единиц измерения
Имеет ту же размерность величин, что и длина.
Иногда периметром называют границу геометрической фигуры.
Пло?щадь — численная характеристика двумерной (плоской или искривлённой) геометрической фигуры [1], неформально говоря, показывающая размер этой фигуры.
Исторически вычисление площади называлось квадратурой. Фигура, имеющая площадь, называется квадрируемой.
Конкретное значение площади для простых фигур однозначно вытекает из предъявляемых к этому понятию практически важных требований (см. ниже).
Фигуры с одинаковой площадью называются равновеликими.
Периметр фигуры обладает только одним параметром — протяжённостью, или длиной, выраженной в единицах длины: метр, ярд, аршин, локоть.
Или производных от них: километр, сантиметр, дециметр.
Площадь фигуры обладает двумя параметрами — например, длиной и шириной, или радиусом и коэффициентом Пи, в зависимости от формы.
Величина площади выражается в единицах в квадрате: квадратных метрах, гектарах, квадратных милях
Периметр и его определение
Периметром принято называть протяжённость границы плоской фигуры, состоящей из прямых отрезков, где начало каждого последующего примыкает к окончанию предыдущего.
Строго говоря, окружность тоже обладает периметром, но для криволинейных границ принято говорить о длине окружности, или длине дуги
Для определения длины периметра, необходимо измерить, или вычислить, длину каждой стороны фигуры, а затем суммировать полученные числа.
Площадь фигуры и её определение
Площадь простейших геометрических фигур определяется по формулам.
Площадь прямоугольника равна произведению длин сторон.
Площадь круга равна произведению квадрата радиуса на число Пи=3,1415
Свои формулы есть для треугольника, сектора, трапеции, параллелограмма.
Площадь сложных криволинейных фигур вычисляется интегралом. Взятие интеграла формулы, описывающей границу фигуры, даст в результате площадь.
В этом и есть геометрический смысл интеграла — он вычисляет площадь, ограниченную графиком функции на заданном участке.
Сложная фигура, lkz которой нет общей формулы, для определения площади мысленно разбивается на простейшие фигуры.
Площади простых фигур вычисляются и затем суммируются.
Периметр и площадь геометрической фигуры связаны и один параметр всегда может быть вычислен из другого с минимальными дополнительными данными.